Ilmu Statistika
STATISTIKA DAN PROBABILITAS
Pendahuluan
Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.
Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.
Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.
Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.
Statistik dan Statistika
Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.
Contoh :
Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.
Pengertian Data
Dalam statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan angka disebut data kualitatif.
Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.
Data eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut.
Jenis – Jenis Statistika
Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia.
Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.
Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).
Populasi Dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.
Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.
Contoh parameter adalah mean (
Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :
Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :
Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample.
Cara Mengumpulkan Data
Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :
Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :
Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.
Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.
Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.
Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.
Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.
Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.
Skala Pengukuran
Salah satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4 tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :
| Jenis dan Jumlah buah-buahan yang | |
| Diproduksi suatu Daerah pada Tahun 1998 | |
| Jenis Buah-Buahan | Jumlah |
| Pepaya | 2 ton |
| Mangga | 1,5 ton |
| Apel | 1 ton |
| Duku | 1,4 ton |
| Manggis | 1,3 ton |
| | |
| Sumber: Data Buatan | |
| Penilaian Anggota Kelompok Belajar “ Bina Pintar “ | |
| Kategori Nilai | Banyaknya |
| Istimewa | 6 orang |
| Baik | 18 orang |
| Rata-rata | 15 orang |
| Kurang | 7 orang |
| Kurang sekali | 0 orang |
| Sumber : Data Buatan | |
PENYAJIAN DATA
Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.
Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :
Penyajian data dengan tabel
Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.
Ada tiga jenis tabel yaitu :
| Banyaknya Pegawai Negeri Sipil Menurut Golongan Tahun 1990 | |
| Golongan | Banyaknya (orang) |
| I | 703.827 |
| II | 1.917.920 |
| III | 309.337 |
| IV | 17.574 |
| Jumlah | 2.948.658 |
| Sumber : BAKN, dlm Statistik | |
| Jumlah Mahasiswa UPH menurut Fakultas dan Kewarganegaraan 1995 | |||
| Fakultas | | WNA | Jumlah |
| Fak. Ekonomi | 1850 | 40 | 1890 |
| Fak. Teknologi Industri | 1320 | 10 | 1330 |
| Fak. Seni Rupa & Design | 530 | 5 | 535 |
| Fak. Pasca Sarjana | 250 | 10 | 260 |
| Jumlah | 3950 | 65 | 4015 |
| Sumber : Data Buatan | |||
| Jumlah Pegawai Menurut Golongan, Umur dan Pendidikan pada Departeman A Tahun 2000 | ||||
| Golongan | Umur (tahun) | Pendidikan | ||
| 25 – 35 | > 35 | Bukan Sarjana | Sajana | |
| I | 400 | 500 | 900 | 0 |
| II | 450 | 520 | 970 | 0 |
| III | 1200 | 2750 | 1850 | 2100 |
| IV | 0 | 250 | 0 | 250 |
| Jumlah | 2.050 | 4020 | 3720 | 2350 |
| Sumber : Data Buatan | ||||
Penyajian data dengan grafik/diagram
Penyajian data dengan grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.
Terdapat beberapa jenis grafik yaitu :
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda.
Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.
Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.
Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh
Contoh-contoh grafik :
contoh diagramnya????
BalasHapus